в прямоугольном треугольнике ABC известны стороны AB=5 BC=4 AC=3 найдите диаметр и высату...

Question

в прямоугольном треугольнике ABC известны стороны AB=5 BC=4 AC=3 найдите диаметр и высату тела полученного при вращении указанного треугольника вокруг катета AC BC

Answer 1

При вращении треугольника вокруг катета АС получится  фигура конус.

Его основание - окружность с радиусом r₁ , равным другому катету  -  ВС.

Значит диаметр основания в этом случае равен d₁ = 2ВС= 2*4 = 8,  а высота h₁ равна катету АС, т.е h₁ = 3.

При вращении треугольника вокруг катета ВС тоже получится  конус.

Его основание - окружность с радиусом r₂ , равным другому катету  -  АС.

Значит диаметр основания в этом случае равен d₂= 2АС= 2*3 = 6,  а высота h₂ равна катету ВС, т.е h₂ = 4.