Виктор Драгунский родился 1 декабря[1] 1913 года в Нью-Йорке, в еврейской семье. Его родители, эмигранты из Гомеля, прибыли в США и поселились в Бронксе незадолго до рождения сына. Отец Юда Фалькович Перцовский (1894—1918) и мать Рита Лейбовна Драгунская (1895—1967, родом из уездного городка Старобыхова Могилёвской губернии) поженились 26 февраля 1913 года ещё в Гомеле.[2][3][4] Не прижившись в Америке, в июле 1914 года семья вернулась в Гомель.