Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство Log

0 голосов
40 просмотров

Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство
Log_{ \frac{1}{4} } ( 4x+20 ) \ \textgreater \ -3


Алгебра (80 баллов) | 40 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Log(1/4)(4x+20) > -3
одз 4x+20>0   x>-5
log(1/4)(4x+20) > log(1/4) 1/4^(-3)
так как основание меньше 1, то знак мпеняем
4x+20 < 4^3
4x<64-20<br>x<11<br>пересекаем с одз
Ответ (-5 11)

(317k баллов)
0

Спасибо большое!

0 голосов

image - 3 \\ 4x + 20 > 0 \\ 4x > - 20 \\ x > - 5 \\ log_{ \frac{1}{4} }(4x + 20) > log_{ \frac{1}{4} }(64) \\ 4x + 20 < 64 \\ 4x < 44 \\ x < 11 \\ \\ - 5 < x < 11" alt=" log_{ \frac{1}{4} }(4x + 20) > - 3 \\ 4x + 20 > 0 \\ 4x > - 20 \\ x > - 5 \\ log_{ \frac{1}{4} }(4x + 20) > log_{ \frac{1}{4} }(64) \\ 4x + 20 < 64 \\ 4x < 44 \\ x < 11 \\ \\ - 5 < x < 11" align="absmiddle" class="latex-formula">

(3.7k баллов)
0

Спасибо большое!