Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 1/(√7+√6+2)

Решите задачу:

$\frac{1}{ \sqrt{7} + \sqrt{6} + 2 } = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{6} - 2}{((\sqrt{7} + \sqrt{6}) + 2)((\sqrt{7} + \sqrt{6}) - 2)} = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{6} - 2}{(\sqrt{7} + \sqrt{6})^2 - 4}=$
$= \frac{\sqrt{7} + \sqrt{6} - 2}{7 + 2 \sqrt{42} + 6 - 4 } = \frac{(\sqrt{7} + \sqrt{6} - 2)(9 - 2 \sqrt{42})}{(9+2 \sqrt{42} )(9 - 2 \sqrt{42} )} = \frac {9\sqrt{7} + 9\sqrt{6} - 18-2\sqrt{294}-2\sqrt{252}+4\sqrt{42}}{81 - 164} =$
$= \frac{9\sqrt{7} + 9\sqrt{6} - 18-14\sqrt{6}- 12\sqrt{7}+4\sqrt{42}}{-87} = - \frac{4 \sqrt{42} - 3 \sqrt{7} - 5 \sqrt{6} - 18}{87}$