X4-13x2+36=0 Помогите пожалуйста.

0 голосов
91 просмотров

X4-13x2+36=0

Помогите пожалуйста.


Алгебра (15 баллов) | 91 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
x^4-13x^2+36=0
уравнения такого вида называются биквадратными
решаются они с помощью замены:
y=x^2,\ y \in [0;+\infty)
тогда:
y^2-13y+36=0
\\D=169-144=25=5^2
\\y_1= \frac{13+5}{2} =9
\\y_2= \frac{13-5}{2} =4
обратная замена:
x^2=9
\\x_{1,2}=\pm 3
\\x^2=4
\\x_{2,3}=\pm 2
Ответ: x1=3; x2=-3; x3=2; x4=-2
(149k баллов)
0 голосов

X⁴=t² заменяем
t²-13t+36=0
D=169-4*36=169-144=25  t1=(13+5)/2=9t2=(13-5)/2=4
x1=±3; x2=±2

(159 баллов)