СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ!!! ВЫРУЧАЙТЕ ((( 4 И 5 ЗАДАНИЕ!!! РЕШИТЬ ПРОИЗВОДНУЮ И ИНТЕГРАЛ

0 голосов
25 просмотров

СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ!!! ВЫРУЧАЙТЕ ((( 4 И 5 ЗАДАНИЕ!!! РЕШИТЬ ПРОИЗВОДНУЮ И ИНТЕГРАЛ


image

Математика (98 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

4)\; \; y= \frac{3e^{x}+x^2}{cos4x+1}\\\\y'= \frac{(3e^{x}+2x)(cos4x+1)-(3e^{x}+x^2)(-4sin4x)}{(cos4x+1)^2}=\\\\= \frac{(3e^{x}+2x)(cos4x+1)+(3e^{x}+x^2)\cdot 4sin4x}{(cos4x+1)^2}\\\\\\5)\; \; \int \frac{x^2+3}{x^2+4}\, dx=\int \frac{(x^2+4)-1}{x^2+4}\, dx=\int (1- \frac{1}{x^2+4})\, dx=\\\\=\int dx-\int \frac{dx}{x^2+4}=x-\frac{1}{2}\cdot arctg \frac{x}{2}+C
(834k баллов)
0 голосов

4
y`=[(3e^x+2x)*(cos4x+1)+4sin4x(3e^x+x^2)]/(cos4x+1)^2
5
\int\limits {(1-1/(x^2+4))dx= \int\limits \, dx - \int\limits {1/(x^2+4)} \, dx =x-1/2*arctg(x/2)+C

(750k баллов)