1)lim x-->2 3x-6/x^2+x-6 2)y=x^3√x^2/√x вычислить производные 3)y=(3x-6x^2+8)^10, y''=?...

Question

1)lim x-->2 3x-6/x^2+x-6
2)y=x^3√x^2/√x вычислить производные
3)y=(3x-6x^2+8)^10, y''=? вычислить производные
4)f(x)=(1/3x^2-2)cosx+√x вычислить производные

Answer 1

1
lim3(x-2)/(x-2)(x+3)=lim3/(x+3)=3/(2+3)=3/5=0,6
x²+x-6=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-6⇒x1=-3 U x2=2
2
y=x^(3+1-1/2)=x^(7/2)
y`=7/2*x^(5/2)=7x²√x/2
3
y`=10(3x-6x²+8)^9*(3-12x)
y``=90(3x-6x²+8)^8(3-12x)+10(3x-6x²+8)^9*(-12)=
=30(3x-6x²+8)^8*(9-36x-12x+24x²-32)=30(3x-6x²+8)^8*(24x²-48x-23)
4
f`(x)=2x/3*cosx-sinx*(x²/3-2)+1/2√x