Длины диоганалей ромба равны 16 см и 20см. Найдите его периметр

0 голосов
50 просмотров

Длины диоганалей ромба равны 16 см и 20см. Найдите его периметр


Геометрия (44 баллов) | 50 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Р=4а, где Р-периметр, а-сторона ромба.
Выразим сторону через диагонали ромба:
а=1/2√(D²+d²)
a=1/2√(20²+16²)=1/2√656=2√41см
Р=4а=4*2√41=8√41 см

(79.8k баллов)
0 голосов

Диагонали ромба в точке пересечения О деляться пополам и перпендикулярны.
Сторону ромба найдём из ΔАОВ ,  АО=16:2=8 ,  ВО=20:2=10
По теореме Пифагора:  АВ²=АО²+ВО²=64+100=164
                                         АВ=√164=2√41
   Периметр Р=4*2√41=8√41 .

(835k баллов)