Помогите пожалуйста, даю макс баллов. Дана функция y=f(x),где f(x)=∛(x.) Решите уравнение...

Question 1

Помогите пожалуйста, даю макс баллов.
Дана функция y=f(x),где f(x)=∛(x.) Решите уравнение f((x+3)^2)-2f(x+3)-3=0.
Упростите: (∛4+∛12)∙∛16.

Question 2

F [ $(x + 3)^{2}$ ] - 2f(x+3) - 3 = 0
$\sqrt[3]{ (x + 3)^{2} } - 2 \sqrt[3]{(x + 3)} - 3 = 0$

Это квадратное уравнение относительно $\sqrt[3]{x + 3}$ .
Его нужно разложить на множители либо через дискриминант, либо теорему Виета

$( \sqrt[3]{x + 3} - 3)( \sqrt[3]{x + 3} + 1) = 0$

$\sqrt[3]{x + 3} - 3 = 0$ или $(\sqrt[3]{x + 3} + 1 = 0$
$\sqrt[3]{x + 3} = 3$ $\sqrt[3]{x + 3} = -1$
Возвести обе части в третью степень
x + 3 = 27 x + 3 = -1
x = 24 x = -4

Ответ х = 24 и х = -4

2) $( \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{12} ) * \sqrt[3]{16} =$
$= ( \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{4} * \sqrt[3]{3} ) * \sqrt[3]{16} =$
$= ( 1 + \sqrt[3]{3} ) * \sqrt[3]{4} * \sqrt[3]{16} =$
$= ( 1 + \sqrt[3]{3} ) * \sqrt[3]{64} =$
$= ( 1 + \sqrt[3]{3} ) * 4 =$
$= 4 + 4\sqrt[3]{3}$

xERISx_zn · Answer 1 · 2018-05-27T16:49:16+0000

F [ $(x + 3)^{2}$ ] - 2f(x+3) - 3 = 0
$\sqrt[3]{ (x + 3)^{2} } - 2 \sqrt[3]{(x + 3)} - 3 = 0$

Это квадратное уравнение относительно $\sqrt[3]{x + 3}$ .
Его нужно разложить на множители либо через дискриминант, либо теорему Виета

$( \sqrt[3]{x + 3} - 3)( \sqrt[3]{x + 3} + 1) = 0$

$\sqrt[3]{x + 3} - 3 = 0$ или $(\sqrt[3]{x + 3} + 1 = 0$
$\sqrt[3]{x + 3} = 3$ $\sqrt[3]{x + 3} = -1$
Возвести обе части в третью степень
x + 3 = 27 x + 3 = -1
x = 24 x = -4

Ответ х = 24 и х = -4

2) $( \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{12} ) * \sqrt[3]{16} =$
$= ( \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{4} * \sqrt[3]{3} ) * \sqrt[3]{16} =$
$= ( 1 + \sqrt[3]{3} ) * \sqrt[3]{4} * \sqrt[3]{16} =$
$= ( 1 + \sqrt[3]{3} ) * \sqrt[3]{64} =$
$= ( 1 + \sqrt[3]{3} ) * 4 =$
$= 4 + 4\sqrt[3]{3}$