Развязать уравнение: 1) log₂x = 4; 2) log₀.₂(x-4) = -2; 3) log₅(x+1) – log₅(1-x) =...

Question

Развязать уравнение:
1) log₂x = 4;
2) log₀.₂(x-4) = -2;
3) log₅(x+1) – log₅(1-x) = log₂(2x+3)

Развязать неравенство:
1) log₃x > 2
2) log₈x ≤ 1
3) log₀.₂x ≥ -2

Заранее спасибо

Comments

log₂(2x+3) здесь точно основание лог. 2 ? не 5 ?

---

да

---

третье не понятно . могу кинуть без него

---

ну так что ?

---

Киньте, если на то ваша воля

Answer 1

1)log₂x = 4;
     х=2⁴=16
 
2)log₀.₂(x-4) = -2;        0,2=1/5
    log₁/₅(x-4) = -2
     (x-4) = (1/5)⁻²
      х-4=25
      х=29

3)  log₅(x+1) – log₅(1-x) = log₂(2x+3)  ОДЗ х> -1 ; х<1 ; х >-1,5  x∈(-1;1)
     
     log₅(x+1) /(1-x) = log₂(2x+3)
                            
                               log₅(2x+3) 
    log₅(x+1) /(1-x) = -------------------l
                               log₅ 2
---------------------------------------------------------------------------------------------------
   ОДЗ  х>0

1)log₃x > 2
    x> 3² 
     x>9 
     x∈(9;+∞)

 2)log₈x ≤ 1
    х≤8¹
     х∈(0 ;8]

3)log₀.₂x ≥ -2    0,2<1 </span>⇒ при решении меняем знак
     log ₁/₅x ≥ -2 
     х≤ (1/5)⁻²      
     х≤ 25
     х∈(0;25]