По названию фигур понятно: у пятиугольников - 5 вершин, а у шестиугольников - 6 вершин. Пусть количество пятиугольников х, а шестиугольников у. Тогда 5х+6у=64. Теперь подберём такое х и у, что бы они уступали данному равенству. Подходит только этот вариант: х=8, у=4 (40+24=64). Значит, на парте лежат 8 пятиугольников.
Ответ: 8.