В треугольнике два угла равны 120 градусам и 45 градусам. Сторона,лежащая напротив...

0 голосов
219 просмотров

В треугольнике два угла равны 120 градусам и 45 градусам. Сторона,лежащая напротив меньшего из этих углов, равна 28 дм. Найдите радиус описанной окружности и сторону треугольника,лежащую напротив угла в 120 градусов

Геометрия (12 баллов) | 219 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По теореме синусов: \frac{x}{sin120} = \frac{28}{sin45} ; \frac{x}{sin60} = \frac{28}{sin45} ; \frac{2x}{ \sqrt{3} } = \frac{28*2}{ \sqrt{2} } ; x= \frac{28*2* \sqrt{3} }{2 \sqrt{2} }= 14 \sqrt{6}
По следствию из теоремы синусов
\frac{14 \sqrt{6} }{sin120} =2R; \frac{14*2 \sqrt{6} }{ \sqrt{3} } =2R; R=14 \sqrt{2}

(13.5k баллов)
Похожие задачи