В прямоугольном треугольнике АВС B =90 , АВ = 8 см, АС = 16 см. Найдите углы, которые...

0 голосов
17 просмотров

В прямоугольном треугольнике АВС
B =90 , АВ = 8 см, АС = 16 см. Найдите углы,
которые образует высота ВН с катетами треугольника.


Геометрия | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано:
ΔABC - прямоугольный
∠В = 90°
Катет АВ = 8
Гипотенуза АС = 16
Вh - высота
----------------------
Если катет равен половине гипотенузы, значит этот катет (АВ) лежит против угла в 30° ⇒ ∠С = 30°
Рассмотрим ΔВhC:  ∠h = 90° ; ∠C = 30°;
⇒ ∠hBC = 180° - 90° - 30° = 60°
⇒ ∠ABh = 90° - 60° = 30°  (нашли исходя из условия, что ∠В = 90°
Ответ: 60° и 30° - углы, образованные между высотой и катетами.
 

(550k баллов)