Найти предел функции: lim(x->0) 1-cos^2x/x^2

0 голосов
28 просмотров

Найти предел функции: lim(x->0) 1-cos^2x/x^2

Математика (14 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Первый замечательный предел:

\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{sinx}{x}=1

\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{1-cos^2x}{x^2}=\lim_{x\to 0} \frac{sin^2x}{x^2}=\lim_{x\to 0} \underbrace{\frac{sinx}{x}}_1\cdot \underbrace{\frac{sinx}{x}}_1=\boxed{1}

(8.3k баллов)
Похожие задачи