√(7х+1)=√(5х-3) для начала ищем область допустимых значений
ОДЗ: система 7х+1≥0 система 7х≥-1 система х≥-1/7
5х-3≥0 5х≥3 х≥0,6, отсюда х≥0,6,
т.е. из всех корней уравнения в ответ пойдут те, которые больше или равны 0,6.
Возведём в квадрат обе части, получим
7х+1=5х-3 неизвестные - налево, известные - направо
7х-5х=-1-3 приведём подобные
2х=-4
х=-2.
Поскольку единственный корень х=-2 оказался меньше 0,6, то
Ответ: Уравнение корней не имеет.