Найдите множество корней уравнения: x^2 - (p + 2)x + 2p = 0

$D=(p+2)^2-8p=p^2+4p+4-8p=p^2-4p+4=(p-2)^2$
при D>0 уравнение имеет 2 различных корня:
$(p-2)^2\ \textgreater \ 0 \\p \in (-\infty;2)\cup (2;+\infty) \\x_1= \frac{(p+2)-(p-2)}{2} = \frac{4}{2} =2 \\x_2= \frac{p+2+p-2}{2} =p$
при D=0 два совпадающих корня:
$(p-2)^2=0 \\p-2=0 \\p=2 \\x= \frac{p+2}{2} =0,5p+1=0,5*2+1=2$
вариант с D<0 не рассматриваем, так как выражение (p-2)^2 никогда не будет меньше 0<br>в итоге:
$p \in (-\infty;2)\cup (2;+\infty)\ =\ \textgreater \ \ x_1=2;\ x_2=p \\p=2\ =\ \textgreater \ \ x=2$
В итоге множество корней уравнения: p и 2
Ответ: $x\in \{p;2\}$