Вычислитепомогите пожалуйста

$\log_{\sqrt{2}+\sqrt{3}}(5+2\sqrt{6})+\log^2_{\frac{1}{5}}\sqrt[3]{5}-3^{\log_{81}16}+\log_{\sqrt{5}}(5\sqrt[3]{5})=$

$\log_{\sqrt{2}+\sqrt{3}}(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2+(-\log_5 5^{\frac{1}{3}})^2- 3^{\log_{3^4}2^4}+\log_{5^{\frac{1}{2}}}5^{\frac{4}{3}=$

$=2+(\frac{1}{3})^2-3^{\log_3 2}+2\cdot \frac{4}{3}\log_5 5=2+\frac{1}{9}-2+\frac{8}{3}= \frac{25}{9}$

Ответ: $\frac{25}{9}$