С одного конца хорды проведена касательная,а а расстояние с другого конца до этой...

Обозначим хорду АВ. Расстояние от точки до прямой измеряется длиной проведенного к ней перпендикуляра.⇒ перпендикуляр ВЕ=6 см.

Из ∆ АМВ по т.Пифагора катет ВМ=8.

ВК - отрезок секущей и является хордой.

ВК||АЕ по условию.

Проведем диаметр АС.

Диаметр перпендикулярен касательной, следовательно, перпендикулярен и параллельной ей секущей.

АС⊥ВК. Диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам. КМ=ВМ.=8.

Диаметр - наибольшая хорда окружности.

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков другой хорды.

АМ•СМ=КМ•МВ

6•СМ=64⇒ СМ= $10 \frac{2}{3}$ 3 см ⇒

Диаметр АС=АМ+МС= $16 \frac{2}{3}$ см⇒

$R=8 \frac{1}{3}$ см