³√100·(√2)в степени 8/3·( 1/5) в степени 7/6

Решите задачу:

$\sqrt[3]{100} *( \sqrt{2}) ^{ \frac{8}{3} }*( \frac{1}{5}) ^{ \frac{7}{6} }= \sqrt[3]{2 ^{2}*5 ^{2} } *(2 ^{ \frac{1}{2} }) ^{ \frac{8}{3} }*(5 ^{-1}) ^{ \frac{7}{6} } =2 ^{ \frac{2}{3} }*5 ^{ \frac{2}{3} } *2 ^{ \frac{4}{3} }*5 ^{- \frac{7}{6} }$ $=2 ^{ \frac{2}{3}+ \frac{4}{3} } *5 ^{ \frac{2}{3}- \frac{7}{6} } =2 ^{2}*5 ^{- \frac{1}{2} }=4* \frac{1}{ \sqrt{5} } = \frac{4* \sqrt{5} }{ \sqrt{5}* \sqrt{5} }= \frac{4 \sqrt{5} }{5}$