У прямокутному трикутнику гіпотенуза ** 4 см менша від суми катетів. Один з катетів...

Question

У прямокутному трикутнику гіпотенуза на 4 см менша від суми катетів. Один з катетів дорівнює 8 см. Знайдіть сторони трикутника

Answer 1

X - один катет 
8 -  второй катет 
(х+8)  сумма катетов
(х+8) - 4 равна гипотенуза  по  условию задачи 
 х**2 + 8**2 =(( х+8)-4)**2  по т.Пифагора 
х**2 + 64 =( х+4)**2
х**2 + 64 = х**2 + 8*х  + 16 
48=8*х     х=6
катеты  равны 8 и 6 , а гипотенуза  8+6 -4 = 10
проверим 8**2+ 6**2 = 10**2 
64 + 36 = 100