Помогите с дифф. уравнением

0 голосов
35 просмотров

Помогите с дифф. уравнением

image
Математика (152 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дифференциальное уравнение 1-го порядка с разделяющимися переменными.
\frac{dx}{2y-3}=\frac{dy}{x^2}|*x^2(2y-3)\\x^2dx=(2y-3)dy\\\int x^2dx=\int (2y-3)dy\\\frac{x^3}{3}=y^2-3y+C\\\frac{x^3}{3}-y^2+3y=C\\y(1)=3\\\frac{1}{3}-9+9=C\\C=\frac{1}{3}\\\frac{x^3}{3}-y^2+3y-\frac{1}{3}=0

(73.6k баллов)
Похожие задачи