Вычислите значения выражения: Cos 5пи дробь 6• tg пи дробь 6 + ctg пи дробь 6 • sin пи...

Question

Вычислите значения выражения: Cos 5пи дробь 6• tg пи дробь 6 + ctg пи дробь 6 • sin пи дробь 3 ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Cos5П/6*tgП/6+ctgП/6*sinП/3=cos(П-П/6)*sinП/6/cosП/6+cosП/6/sinП/6*sin(П/2-П/6)=-cosП/6*sinП/6/cosП/6+cosП/6/sinП/6*cosП/6=-sinП/6+cos^2П/6/sinП/6=(-sinП/6*sinП/6+cos^2П/6)/sinП/6=(cos^2П/6-sin^2П/6)/sinП/6=cosП/3/sinП/6=cosП/3/sin(П/2-П/6)=cosП/3/cosП/3=1