Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения затратив ** весь путь...

Question

Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения затратив на весь путь 2 часа скорость течения реки равна 3км час найдите скорость лодки

Answer 1

Скорость движения лодки - Х км/час

Тогда

время=путь/скорость

10/(Х+3)+12/(Х-3)=2

[10*(X-3)+12*(X+3)]-2*(X+3)*(X-3)/(X+3)*(X-3)=0

[(10*X-30+12*X+36)-2*(X^2-3*X+3*X-9)]/(X^2-3*X+3*X-9)=0

 22*X+6-2*X^2+18=0

-2*X^2+22*X+24=0

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта

и получаем два корня уравнения: Х1=-1; Х2=12

Скорость не может быть отрицательной, поэтому Х=12 км/час

Проверяем:

10/(12+3)+12/(12-3)=2

(10*9+12*15)/(15*9)=2

270/135=2