Решить обе системы неравенств:

Question 1

Question 2

*Решить систему :)

Question 3

Решаем 2 неравенства отдельно:
$1) -3x^2+16x+12\ \textless \ 0 \\3x^2-6x-12\ \textgreater \ 0$
разложим на множители:
$3x^2-16x-12=0 \\D=256+144=400=20^2 \\x_1= \frac{16+20}{6} =6 \\x_2= \frac{16-20}{6} = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3} \\3(x-6)(x+ \frac{2}{3} )=(x-6)(3x+2)$
получим:
$(x-6)(3x+2)\ \textgreater \ 0$
решим его методом интервалов (см. приложение 1)
$x \in (-\infty;- \frac{2}{3} )U(6;+\infty)$
$2) x^2-11x\ \textless \ 0 \\x(x-11)\ \textless \ 0$
x1=0; x2=11
решим его методом интервалов (см. приложение 2)
$x \in (0;11)$
теперь пересечем множества решений этих двух неравенств и получим:
$x \in (6;11)$
Ответ: $x \in (6;11)$

Question 4

',".',".',".',".','.".",",'

AnonimusPro_zn · Answer 1 · 2018-05-27T15:16:21+0000

Решаем 2 неравенства отдельно:
$1) -3x^2+16x+12\ \textless \ 0 \\3x^2-6x-12\ \textgreater \ 0$
разложим на множители:
$3x^2-16x-12=0 \\D=256+144=400=20^2 \\x_1= \frac{16+20}{6} =6 \\x_2= \frac{16-20}{6} = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3} \\3(x-6)(x+ \frac{2}{3} )=(x-6)(3x+2)$
получим:
$(x-6)(3x+2)\ \textgreater \ 0$
решим его методом интервалов (см. приложение 1)
$x \in (-\infty;- \frac{2}{3} )U(6;+\infty)$
$2) x^2-11x\ \textless \ 0 \\x(x-11)\ \textless \ 0$
x1=0; x2=11
решим его методом интервалов (см. приложение 2)
$x \in (0;11)$
теперь пересечем множества решений этих двух неравенств и получим:
$x \in (6;11)$
Ответ: $x \in (6;11)$