Треугольник АBD = треугольнику CBD по:
1) углам CBD=ABD=90
2) общей стороне BD
3) AD=CD (по условию)
Следовательно, все элементы у них равны, в частности углы BDC=ADB=55.
Углы CDA и FDA - смежные, следовательно их сумма равна 180 по теореме о сумме смежных углов. CDA = 55*2=110, ADF= 180-110=70.
Треугольник AFD - равнобедренный по условию, значит, углы AFD=ADF=70 как углы при основании равнобедренного треугольника.