Log3(8x^2+x)>2+log3x^2+log3x пожайлуста с объяснением, особенно насчет 2 которая стоит...

Log₃9=log₃3²=2*log₃3=2.
ОДЗ: 8x²+x>0 x*(8x+1)>0 -∞___+___-1/8___-___0___+___+∞
x∈(-∞;-1/8)U(0;+∞) x>0 ⇒ x∈(0;∞).
log₃(8x²+x)>2+log₃x²+log₃x
log₃(8x²+x)>log₃9+log₃x²+log₃x
log₃(8x²+x)>log₃(9*x²*x)
log₃(8x²+x)>log₃(9x³)
8x²+x>9x³
9x³-8x²-x<0<br>x*(9x²-8x-1)<0<br>9x²-8x-1=0 D=100
x₁=1 x₂=-1/9 ⇒
x*(x+1/9)*(x-1)<0<br>-∞___-___-1/9___+___0___-___1___+___+∞
x∈(-∞;-1/9)U(0;1).
Учитывая ОДЗ x∈(0;1).
Ответ: х∈(0;1).