Найпростіші іраціональні рівняння √хв квадрате-36=√2 х-1

Question

Найпростіші іраціональні рівняння
√хв квадрате-36=√2 х-1

Answer 1

√x²-36=√2x-1
x²-36=2x-1
x²-2x-35=0
D=(-2)²-4*(-35)=4+140=144=12²
x₁=(2-12)/2=-5
x₂=(2+12)/2=7
после нахождения делаем проверку, т.к. под корнем не может быть отрицательного числа.
√(-5)²-36=√-11⇒х₁=-5 посторонний корень.
ответ: х=7