(1/3)^log3(1+1/4+1/16...)

0 голосов
59 просмотров

(1/3)^log3(1+1/4+1/16...)

Алгебра (259 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1 + 1/4 + 1/16 + ... - это сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
b₁ = 1; q = 1/4
S = b₁/(1 - q) = 1/(1 - 1/4) = 1/(3/4) = 4/3

\bigg ( \dfrac{1}{3} \bigg )^{log_{3}(1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{16} + ...)} = \dfrac{1}{3^{log_{3}\frac{4}{3} }} = \dfrac{1}{ \dfrac{4}{3} } = \dfrac{3}{4}

(145k баллов)
0

Спасибо огромное!

оставил комментарий (259 баллов)
Похожие задачи