Все подробно, пожалуйста)

$log_{ \sqrt[8]{16} } (log_{ \frac{1}{4} }(x+2)) \geq 2$
ОДЗ:
$log_{ \frac{1}{4} }(x+2)\ \textgreater \ 0$
$log_{ \frac{1}{4} }(x+2)\ \textless \ log_{ \frac{1}{4} } 1$
$x+2\ \textless \ 1$
$x\ \textless \ -1$
$x+2\ \textgreater \ 0$
$x\ \textgreater \ -2$

ОДЗ: (-2;-1)

$log_{2^{ \frac{4}{8} }} (log_{ \frac{1}{4} }(x+2)) \geq 2$
$log_{2^{ \frac{1}{2} }} (log_{ \frac{1}{4} }(x+2)) \geq log_{2^{ \frac{1}{2} }} 2$
$log_{ \frac{1}{4} }(x+2) \geq 2$
$log_{ \frac{1}{4} }(x+2) \leq log_{ \frac{1}{4} } \frac{1}{4}^2$
$x+2 \leq\frac{1}{16}$
$x \leq \frac{1}{16}-2$
$x \leq -1.9375$

С учетом ОДЗ: (-2;-1.9375]