Найдите промежутки убывания функции f(x) = Ответ должен быть [-2; -1). Как решать?...

Question

Найдите промежутки убывания функции f(x) =


Ответ должен быть [-2; -1). Как решать? Сначала нужно применить u' / v'.

Буду очень благодарен

Comments

Не видно е^????

---

e в степени -x делить на x + 1

Answer 1

=
= (-e^(-x)(x+1) - e^(-x))/(x+1)^2 = 
= -e^(-x)(x+2)/(x+1)^2=0
x = -2
ODЗ: x ≠ -1;
подставим - , потому что - ∈ [-2;-1)
f'(-)<0 т.е. функция убывает

Comments

Спасибо большое!!! Благодарю