Возьмем два двузначных числа и перемножим их. Произведение обозначим через А. Теперь в...

Question

Возьмем два двузначных числа и перемножим их. Произведение обозначим через А. Теперь в каждом из сомножителей переставим цифры и перемножим полученные числа. Полученное число обозначим через В.
Докажите, что число А - В делится на 99.

Answer 1

Возьмём два числа, например:  21 и 35
Перемножим их  А = 21*35 = 735;   А = 735
Переставим цифры в числах, получим 12 и 53
Перемножим их В = 12 * 53 = 636;  В = 636
А - В = 735 - 636 = 99 → полученное число делится на 99
(99 : 99 = 1). что и требовалось доказать.