Y=x^5+x/x^5-1найдите проижводную

Question

Y=x^5+x/x^5-1
найдите проижводную

Answer 1

Используем формулу: (U/V)' = (U'V -UV')/V²
y' = ( (x⁵ +x)'(x⁵-1) - (x⁵ +x)(x⁵ -1)' ) / (х⁵-1)²=
= ((5х⁴ +1)(х⁵ -1) - (х⁵ +х)*5х⁴)/(х⁵ -1)² =
=(5х⁹+х⁵-5х⁴ -1 - 5х⁹ -5х⁵)/(х⁵ -1)² = (-4х⁵ -5х⁴ -1)/(х⁵ -1)²