Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел равна 2702. Вычислите частное от...

Question

Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел равна 2702. Вычислите частное от деления суммы этих чисел на 3.

Answer 1

Пусть дано 3 последовательных натуральных числа х-1, х, х+1. Тогда
(х-1)² + х² + (х+1)² = 2702
х²-2х+1+х²+х²+2х+1=2702
3х²+2=2702; 3х²=2700; х²=900; х=30.
Имеем х=30, х-1=29, х+1=31
Сумма этих чисел 30+29+31=90.
Частное от деления на 3
90:3=30.
Ответ: 30.