Числа x и y таковы, что x^3+y^3=15,xy(x+y)=4. Найдите значение выражения x+y

0 голосов
122 просмотров

Числа x и y таковы, что x^3+y^3=15,xy(x+y)=4. Найдите значение выражения x+y

Математика (26 баллов) | 122 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По формуле суммы кубов:

x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)((x+y)^2-3xy)=\\ \\ =(x+y)^3-3xy(x+y)=(x+y)^3-3\cdot 4\\ \\ (x+y)^3-12=15\\ \\ (x+y)^3=27\\ \\ x+y= 3

(51.5k баллов)
Похожие задачи