Пусть это треугольник АВС.
И пусть АВ=√61см
ВС=5см
АС=6см
Опустим высоту из ВН на АС.
АН обозначим равным х
НС тогда будет 6-х
Найдем из прямоугольного треугольника АВН квадрат высоты ВН.
ВН²=АВ²-АН²
ВН²=61-х²
Найдем квадрат высоты из прямоугольного треугольника ВНС
ВН²=ВС²-НС²
ВН²=25-(6-х)²
Приравняем оба выражения квадрата высоты.
61-х²=25-(6-х)²
Решив уравнение, найдем значение х=6см
НС=6-х=0.
Треугольник АВС - прямоугольный, и ВС в нем перпендикулярна АС.
Проверим по теореме Пифагора:
АВ²-АС²=ВС²
61-36=25
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
S(АВС)=5*6:2=15 см²