Найдите область значения функции у=2sin^2x+4sinx+cos^2x-cos2x+5,

Question

Найдите область значения функции у=2sin^2x+4sinx+cos^2x-cos2x+5,

Answer 1

Y=2sin²x+4sinx+cos²x-cos²x+sin²x+5
y=3sin²x+4sinx+5
sinx=t
y=3t²+4t+5
Квадратная парабола,ветви вверх,значит вершина точка минимума
x0=-b/2a=-4/6=-2/3
y(-2/3)=3*4/9-4*2/3+5=4/3-8/3+5=-4/3+5=11/3
E(x)∈[-11/3;∞)

Comments

А что это за формула : у (-2/3)=3*4/9-4*2/3 +5 =.....?

---

Почему в ответе минус 11/3?