Здравствуйте, я не уверен в решении этой задачи, у меня получилось ( А=45,АС = 3 см, АВ =...

Решите задачу:

$\angle A=180^\circ -(105^\circ +30^\circ)=45^\circ\\\\ \frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}\; ,\; \; \frac{3\sqrt2}{\sqrt2/2}=\frac{AC}{1/2}\; \; \Rightarrow \; \; AC= \frac{3\sqrt2\cdot \frac{1}{2}}{\sqrt2/2}=3\\\\\frac{AB}{sinC}=\frac{AC}{sin30}\; ,\; \; \frac{AB}{sin105^\circ }= \frac{3}{1/2}\; \; \Rightarrow \\\\AB=3\cdot 2\cdot sin(90^\circ +15^\circ)=6\cdot cos15^\circ =6\cdot \frac{\sqrt3+1}{2\sqrt2}=\\\\=6\cdot \frac{\sqrt2(\sqrt3+1)}{4}= \frac{3}{2}\cdot (\sqrt6+\sqrt2)=1,5\cdot (\sqrt6+\sqrt2)$

$2)\; \; S(\Delta )=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BC\cdot sinC=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 3\sqrt2\cdot sin105^\circ =\\\\=\frac{9\sqrt2}{2}\cdot cos15^\circ =\frac{9\sqrt2}{2}\cdot \frac{\sqrt3+1}{2\sqrt2}=\frac{9(\sqrt3+1)}{4}$