x^4-22x^2-75=0
х^2 -замените на у и решайте как простое уравнение.
у^2-22у-75=0
Д=484-4*1*-75=784 ( корень из 784 = 28
у1=(22+28) / 2=25
у2=(22-28) / 2 =-3
т. к х^2 -заменили на у, то
х^2=25
х=5 , -5
Или же проще так: рассмотрим первое.
произведем замену, так х2 = а, тогда приходим к квадратному уравнению вида а2-22а-75=0
следует отметить, что а должно быть больше 0.
Д=22*22+4*75=784, а=(22+28)/2 = 25
корень из 25 = +-5, значит, х1=-5, х2=5