Разыгрываются две вещи стоимостью по 5 тыс рублей и одна вещь стоимостью 30 тыс рублей...

Question

Разыгрываются две вещи стоимостью по 5 тыс рублей и одна вещь стоимостью 30 тыс рублей .Составить закон распределения выигрыша для человека,купившего один билет из 50.Найти соответствующие числовые характеристики

Answer 1

Возможны следующие исходы:
1) Человек останется без выигрыша
2) Выиграет вещь стоимостью 5 000 рублей
3) выиграет вещь стоимостью 30 000 рублей.

Вероятность первого события p1=(50-3)/50=47/50, вероятность второго события p2=2/50, вероятность третьего p3=1/50. Таким образом, случайная величина X - сумма выигрыша - может принимать значения 0, 5000, 30000 с соответствующими вероятностями 47/50, 2/50 и  1/50. Составляем ряд распределения:

xi           0              5000             30000

pi       47/50           2/50               1/50

Математическое ожидание M[X]=∑xi*pi=0*47/50+5000*2/50+30000*1/50=800 рублей, дисперсия D[X]=∑(xi-M[X])²*pi=(0-800)²*47/50+(5000-800)²*2/50+(30000-800)²*1/50=18 360 000 рублей².