1) -0,5x^4=x-4
Можно сделать графически.
Левая часть: y = -0,5x⁴
График - квадратичная парабола, ветви направлены вниз.
Правая часть: y = x - 4
График - прямая линия, не параллельная осям координат. Пересекает параболу в двух точках.
Ответ: уравнение имеет 2 действительных корня.
2) y=(x-2)^2+4 на отрезке [0;3]
Квадратичная функция, ветви направлены вверх. Наименьшим значением будет вершина параболы.
Координаты вершины параболы: х=2 (из уравнения функции), у = 4.
Подставить границы интервала в уравнение функции и выбрать наибольшее:
y = (x - 2)² + 4 = (0 - 2)² + 4 = 8
y = (x - 2)² + 4 = (3 - 2)² + 4 = 5
Наибольшее значение функции на отрезке [0; 3] y = 8 в точке x = 3.
Наименьшее значение функции на отрезке [0; 3] y = 4 в точке x = 2.