В треугольнике с углами 30°, 60°, 90° стороны относятся как 1 : √3 : 2 *
ABK - прямоугольный треугольник с углом 30°
AK=BK√3 <=> BK =AK/√3 =4√3/3 (см)
S(ABCD)= AD*BK =10*4√3/3 =40√3/3 ~23,09 (см)
-----------------------------------------------------------------------
*) △ABC, ∠A=30°, ∠B=60°, ∠C=90°, CM - медиана.
CM=AB/2=MB (медиана из прямого угла равна половине гипотенузы)
△CMB - равносторонний (равнобедренный (CM=MB) с углом 60°)
BC=MB=AB/2
AB^2 =BC^2 +AC^2 <=>
AB^2 =AB^2/4 +AC^2 <=>
AC =√(3AB/4) =AB√3/2 =BC√3
BC : AC : AB =
BC : BC√3 : 2BC =
1 : √3 : 2
