Периметр прямоугольника равен 26 см,а его площадь равна 42см^2.Найдите стороны...

Question

Периметр прямоугольника равен 26 см,а его площадь равна 42см^2.Найдите стороны прямоугольника.Решите задачу через систему

Answer 1

Одна сторона прямоугольника = х
Другая сторона прямоугольника = у
1) ху = 42   → х = 42/у
2) 2(х+у) = 26  → 2х + 2у = 26   → 2*42/у + 2у = 26
                                                         84/у + 2у = 26
                                                         84 + 2у^2 = 26y
                                                         2y^2 - 26y + 84 = 0
                                                           y^2 - 13y + 42 = 0
                                                        D = 169 - 4 *42 = 169 -168 = 1
                                                        √D = 1
                                                         y1 = (13+1)/2 = 7
                                                         y2 = (13-1)/2 = 6
x1 = 42 : y1= 42 :7 = 6 
x1 = 6
x2 = 42 :y2 = 42 : 6 = 7
x2 = 7
Ответ: х1 = 6      х2 = 7
            у1 = 7      у2 = 6