Доказать, что значение выражения 3 * 8^8 - 4^10 делится нацело ** 47

Question

Доказать, что значение выражения 3 * 8^8 - 4^10 делится нацело на 47

Answer 1

3 * 8⁸ - 4¹⁰=3*(2³)⁸-(2²)¹⁰=3*2²⁴-2²⁰=2²⁰(3*2⁴-1)=2²⁰*(48-1)=2²⁰*47
делится на 47