Решить неравенство. Интервал находить не надо - я уже сам. Приведите к виду, когда можно...

0 голосов
23 просмотров

Решить неравенство. Интервал находить не надо - я уже сам. Приведите к виду, когда можно выразить x.

\frac{14}{3^{x}} + \frac{13}{3} \ \textless \ 0


Алгебра (70 баллов) | 23 просмотров
0

13/3 или 13/(3^x) ?

0

13/3

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1)\; \; \frac{14}{3^{x}}+\frac{13}{3} \ \textgreater \ 0\; \; pri \; \; x\in (-\infty ,+\infty )\; ,\; tak\; kak\; 3^{x}\ \textgreater \ 0\; \; \to \\\\\frac{14}{3^{x}}\ \textgreater \ 0\; \; \; i\; \; \; \frac{13}{3}\ \textgreater \ 0

Cоответсвенно, заданное неравенство не будет иметь решений.

2)\; \frac{14}{3^{x}}-\frac{13}{3} \ \textless \ 0\\\\ \frac{14}{3^{x}} \ \textless \ \frac{13}{3}\\\\3^{x}\ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{3^{x}\cdot 14}{3^{x}} \ \textless \ \frac{3^{x}\cdot 13}{3} \\\\14\ \textless \ 3^{x-1}\cdot 13\\\\3^{x-1}\cdot 13\ \textgreater \ 14\\\\3^{x-1}\ \textgreater \ \frac{14}{13}\\\\3^{x-1}\ \textgreater \ 3^{log_3\, \frac{14}{13}}\\\\x-1\ \textgreater \ log_3 \frac{14}{13} \\\\x-1\ \textgreater \ log_314-log_313\\\\x\ \textgreater \ 1+log_314-log_313
(831k баллов)
0

Спасибо