Помогите пожалуйста если не трудно

0 голосов
20 просмотров

Помогите пожалуйста если не трудно


image

Математика (34 баллов) | 20 просмотров
0

может быть все-таки частную производную?

Дан 1 ответ
0 голосов

Найдем частные производные первого порядка функции z = z(x,y)
z_x^{'}=(-3x^2+10xy-2y^2-26x+18y)_x^{'}=\\=-3(x^2)_x^{'}+10y(x)_x^{'}-(2y^2)_x^{'}-26(x)_x^{'}+(18y)_x^{'}=\\ =-6x+10y-26 \\
z_y^{'}=(-3x^2+10xy-2y^2-26x+18y)_y^{'}=\\=(-3x^2)_y^{'}+10x(y)_y^{'}-2(y^2)_y^{'}-(26x)_y^{'}+18(y)_y^{'}=\\ =10x-4y+18
Найдем частные производные второго порядка
z_{xx}^{''}=(z_x^{'})_{x}^{'}=(-6x+10y-26)_{x}^{'}=-6
z_{yy}^{''}=(z_y^{'})_{y}^{'}=(10x-4y+18)_{y}^{'}=-4
z_{xy}^{''}=(z_x^{'})_{y}^{'}=(-6x+10y-26)_{y}^{'}=10
z_{yx}^{''}=(z_y^{'})_{x}^{'}=(10x-4y+18)_{x}^{'}=10

(160 баллов)