1 способ
По условию а║с, тогда если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. Следовательно, прямая с перпендикулярна той же прямой, что и прямая а.
Но по условию прямая b также перпендикулярна этой прямой. Что получается? На плоскости две прямые с и b перпендикулярны одной и той же прямой, а если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны между собой. Следовательно, b║c.
2 способ
Прямая а и прямая b перпендикулярны одной и той же прямой, а если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны между собой. Следовательно, а║b.
По условию дано, что а║с.
Тогда а║b и а║с, если две прямые (b и с) параллельны третьей прямой (прямой а), то они параллельны между собой. Вывод: b║c.