Среди 80 одинаковых ** вид монет одна фальшивая (она легче). Как с помощью четырех раз...

0 голосов
31 просмотров

Среди 80 одинаковых на вид монет одна фальшивая (она легче). Как с помощью четырех раз использования чашечных весов без гирь найти фальшивую монету?


Математика (53 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Первое взвешивание: кладем на чаши по 27 монет. В случае равновесия фальшивая среди оставшихся 26. Если одна чаша легче, то фальшивая среди лежащих на ней 27. Второе взвешивание: кладем на обе чаши по 9 монет из числа "подозреваемых" и рассуждаем аналогично. В третьем взвешивании положим на чаши по 3 монеты, а в четвертом - по одной. Как видим, здесь деление не пополам, а на три по возможности равные части.

(150 баллов)