Решите уравнение √(1-cos2x)=sin2x

0 голосов
35 просмотров

Решите уравнение
√(1-cos2x)=sin2x

Алгебра (59 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

( \sqrt{1-cos2x} )^2=(sin2x)^2 \\ 1-cos2x=sin^22x \\ sin^22x+cos2x-1=0 \\ 1-cos^22x+cos2x-1=0 \\ cos^22x-cos2x=0 \\ cos2x(cos2x-1)=0 \\ \\ cos2x=0 \\ cos2x-1=0

cos2x=0 \\ 2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k, k \in Z(:2) \\ x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2}k, k \in Z

cos2x=1 \\ 2x=2 \pi k, k \in Z(:2) \\ x= \pi k, k \in Z
(18.4k баллов)
Похожие задачи