Диагонали квадрата ABCD пересекабтся в точке О. SO-перпендикуляр к плоскости квадрата,...

Question

Диагонали квадрата ABCD пересекабтся в точке О. SO-перпендикуляр к плоскости квадрата, SO=4 cм. Точки K, L, M, N-середины сторон квадрата.

а) Докажите равенство углов, образуемых прямыми SK, SL, SM, SN c плоскостью квадрата

б) Найдите эти углы,если площадь ABCD равна 64 см2

Answer 1

а)  т.к. АВСД квадрат, то диагонали делятся пополам, т.О ценрт квадрата

ОК=OL=OM=ON=√(OC²-CK)=АВ/2

OS -общая и рерпендикуляр к плоскости Δ, т.е. Δ равны

 

б)   ВС=√64=8, ОК=4,  SO=4 угол =45° (равносторонний Δ)