100 баллов В трапеции ABCD сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC. Окружность...

Question

100 баллов
В трапеции ABCD сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC.
Окружность касается стороны AB в точке K, лежащей между точками A и B, проходит через точки C и D, пересекает отрезки AD и BC в их внутренних точках.
Найдите расстояние от точки K до прямой CD, если AD=49, BC=36.

Answer 1

Смотреть чертеж в приложеннн
AD=49,BC=36,CD=x
ΔCDM∞ΔFCB по 2-м углам
MD=49-36=13
MD:BC=CD:FC
13:36=x:FC
FC=36x/13
Квадрат расстояния от данной точки до точки касания равен произведению расстояний от этой точки до точек пересечения секущей с окружностью.
FK²=FD*FC
FK²=(FC+CD)*FC
FK²=(36x/13+x)*36x/13=49*36*x²/13²
FK=42x/13
KE=FK*cosK=FK*cosD=FK*MD/CD=42x/13*13/x=42

Comments

Жалко, приложение нельзя посмотреть : компьютер староват

---

Почему? У меня системнику тоже 8 лет.

---

Для тех, у кого не открывается приложение вот его копия http://prntscr.com/hzun52

---

Спасибо!